Giải bài 5: Dấu của tam thức bậc hai sgk Đại số 10 trang 100
Thế nào là tam thức bậc hai, ta xét dấu của tam thức bằng cách nào? Để giải đáp câu hỏi này, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài 5: Dấu của tam thức bậc hai. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng trong đó a, b, c là những hệ số, \(a \neq 0\)
2. Dấu của tam thức bậc hai
ĐỊNH LÍ
Cho (f(x)=ax^2+bx+c\,(a\neq 0), \Delta = b^2-4ac\)
- Nếu thì \(f(x)\)luôn cùng dấu với hệ số \(a, \forall x \in \mathbb{R}\)
- Nếu thì \(f(x)\)luôn cùng dấu với hệ số a trừ khi \(x=-\frac{-b}{2a}\)
- Nếu thì \(f(x)\)cùng dấu với hệ số a khi \(x
x_2\), trái dấu với hệ số a khi \(x_1
trong đó là hai nghiệm của \(f(x)\).
II. Bất phương trình bậc hai một ẩn
1. Bất phương trình bậc hai
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x là bất phương trình dạng (hoặc $ax^2+bx+c>0; ax^2+bx+c \geq 0; ax^2+bx+c \leq 0$
trong đó a, b, c là những số thực đã cho,
2. Giải bất phương trình bậc hai
Giải bất phương trình bậc hai thực chất là tìm các khoảng mà trong đó cùng dấu với hệ số a (trường hợp a < 0) hay trái dấu với hệ số a (trường hợp a > 0).
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1: trang 105 sgk Đại số 10
Xét dấu các tam thức bậc hai
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Câu 2: trang 105 sgk Đại số 10
Lập bảng xét dấu các biểu thức sau
a) ;
b) ;
c) ;
d)
Câu 3: trang 105 sgk Đại số 10
Giải các bất phương trình sau
a) ;
b) ;
c)
d) .
Câu 4: trang 105 sgk Đại số 10
Tìm các giá trị của tham số để các phương trình sau vô nghiệm
a) ;
b) .
=> Trắc nghiệm đại số 10 bài 5: Dấu của tam thức bậc hai (P2)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 8 bài Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159
- Giải câu 1 bài 1: Bảng phân bố tần số và tần suất – sgk Đại số 10 trang 113
- Giải câu 2 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 154
- Giải câu 3 bài ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 106
- Giải câu 5 bài 2: Giá trị lượng giác của một cung – sgk Đại số 10 trang 148
- Giải câu 2 bài 1: Bảng phân bố tần số và tần suất – sgk Đại số 10 trang 114
- Giải câu 3 bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn – sgk Đại số 10 trang 128
- Giải câu 10 bài: Ôn tập chương I
- Giải bài 12 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 160
- Giải bài 4 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 160
- Giải câu 7 bài: Ôn tập chương III
- Toán 10: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 2)