Giải Câu 10 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 63
Câu 10: Trang 63 - SGK Toán 8 tập 2
Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB,AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B', C' và H'(h.16)
a) Chứng minh rằng: = \(\frac{B'C'}{BC}\).
b) Áp dụng: Cho biết AH' = AH và diện tích tam giác ABC là 67.5 cm2
Tính diện tích tam giác AB'C'.
Bài làm:
a) Chứng minh
Vì B'C' // với BC (gt) => (Áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ABC)
Trong ∆ABH có BH' // BH (gt) =>
Từ (1) và (2) =>
b) B'C' // BC mà AH ⊥ BC nên AH' ⊥ B'C' hay AH' là đường cao của tam giác AB'C'.
Ta có: AH' = AH (gt) => .
Áp dụng kết quả câu a): = \(\frac{AH'}{AH}\) = \(\frac{1}{3}\) =>
=> SAB’C’=
=>SAB’C’= (
mà SABC= = 67,5 cm2
Vậy SAB’C’= = 7,5 cm2
Xem thêm bài viết khác
- Giải Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 77
- Giải Bài 4: Hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 106
- Giải Câu 32 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai sgk Toán 8 tập 2 Trang 77
- Giải Câu 38 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 119
- Giải câu 1 bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng – sgk Toán 8 tập 2 trang 37
- Đáp án trắc nghiệm đề 4 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 55 bài Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 trang 34
- Giải Câu 45 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80
- Giải câu 31 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 23
- Giải Câu 31 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 115
- Đề thi học kì 2 Toán 8 Phòng GD&ĐT huyện Văn Lãng năm 2021 - 2022 Đề thi học kì 2 Toán 8
- Đáp án câu 4 đề 3 kiểm tra học kì II toán 8