Giải câu 2 bài 1: Giới hạn của dãy số
Câu 2: trang 121 sgk toán Đại số và giải tích 11
Biết dãy số thỏa mãn \(|u_n-1| < \frac{1}{n^{3}}\) với mọi n. Chứng minh rằng \(\lim u_n=1\).
Bài làm:
Vì = 0 nên |\(\frac{1}{n^{3}}\)| có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Mặt khác, ta lại có với mọi n.
Nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là \(\lim (u_n-1) = 0\).
Do đó .
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 4 bài 1: Hàm số lượng giác
- Giải câu 2 bài 4: Cấp số nhân
- Giải bài 10 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 8 bài 1: Hàm số lượng giác
- Giải câu 3 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
- Giải câu 1 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
- Giải câu 14 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải câu 1 bài 4: Phép thử và biến cố
- Giải câu 4 bài 3: Nhị thức Niu tơn
- Giải bài 16 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 7 bài 1: Hàm số lượng giác
- Giải câu 3 bài 2: Dãy số