Giải Câu 2 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 131
Câu 2: Trang 131 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OD và BC. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.
Bài làm:
Tam giác ABO đều nên tam giác CDO cũng đều, suy ra OD = OC.
∆AOD = ∆BOC (c.g.c) =>AD = BC.
EF là đường trung bình của tam giác AOD nên:
(1) (1)
CF là đường trung tuyến của tam giác đều CDO nên CF ⊥ DO, nghĩa là .Trong tam giác vuông CFB, FG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:
(2)
Chứng minh tương tự ta cũng có:
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra EF = GF = EG nên tam giác EFG là tam giác đều.
Xem thêm bài viết khác
- Giải Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 116
- Giải câu 13 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 131
- Giải câu 2 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
- Giải câu 18 bài 3: Bất phương trình một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 43
- Giải Câu 23 Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 111
- Đáp án câu 3 đề 7 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất sgk Toán 8 tập 2 Trang 73
- Đáp án câu 1 đề 4 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 17 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 105
- Giải Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 89
- Giải câu 33 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 48
- Đáp án câu 3 đề 6 kiểm tra học kì II toán 8