Giải câu 28 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79
Câu 28: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).
Bài làm:
Nối AB.
Ta có:
là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O’) => = $\frac{1}{2}$ sđ cung AB. (1)
là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O) => = $\frac{1}{2}$ sđ cung AB. (2)
Từ (1) (2) suy ra: = $\widehat{APB}$ (4)
Lại có: là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O)
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Px và dây cung PB của đường tròn (O)
=> = $\widehat{BPx}$ (hệ quả) (4)
Từ (3), (4) suy ra: = $\widehat{BPx}$ mà hai góc ở vị trí so le trong nên AQ // Px.
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài: Ôn tập chương III - góc với đường tròn
- Đáp án câu 2 đề 4 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 5 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69
- Giải câu 32 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54
- Giải câu 53 Bài 7: Tứ giác nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 89
- Giải câu 3 bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 7
- Giải câu 46 Bài 6: Cung chứa góc sgk Toán 9 tập 2 Trang 86
- Lời giải bài 40 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK
- Giải câu 2 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 5)
- Lời giải bài 63 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 27 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 20