Giải câu 3 bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn – sgk Đại số 10 trang 88
Câu 3: trang 88 sgk Đại số 10
Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?
a) và \(4x - 1
b) và \(2x^2– 2x + 6 ≤ 0\);
c) và \(x + 1 + \frac{1}{x^{2}+1}>\frac{1}{x^{2}+1};\)
d) và \((2x +1)\sqrt{x-1} ≥ x(2x + 1)\).
Bài làm:
a) Nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với và đổi chiều dấu của bất phương trình thì được bất phương trình thứ 2.
Vậy hai bất phương trình tương đương.
b) Chuyển vế các hạng tử vế phải sang vế trái ở bất phương trình thứ nhất thì được bất phương trình thứ hai.
Vậy hai bất phương trình tương đương.
c) Cộng hai vế bất phương trình thứ nhất với với mọi \(x\) ta được bất phương trình thứ 2.
Vậyhai bất phương trình tương đương.
d) Điều kiện xác định bất phương trình thứ nhất: .
.
Nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với ta được phương trình thứ hai.
Vậy hai bất phương trình tương đương
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 9 bài: Ôn tập chương I
- Giải câu 1 bài 1: Mệnh đề
- Giải câu 5 bài ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 106
- Giải câu 15 bài Ôn tập chương 3 sgk Đại số 10 trang 72
- Giải câu 8 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
- Giải câu 5 bài Ôn tập chương 6 sgk Đại số 10 trang 156
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương II
- Giải bài: Ôn tập chương II - hàm số bậc nhất và bậc hai
- Giải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương 6 – sgk Đại số 10 trang 157
- Giải bài 2 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159
- Giải câu 1 bài 1: Bất đẳng thức sgk Đại số 10 trang 79
- Giải câu 11 bài: Ôn tập chương II