Giải câu 33 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 80
Câu 33: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2
Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN.
Bài làm:
Vì: d // At (gt) => = $\widehat{MAt}$ (2 góc so le trong) (1)
Vì là góc tạo bởi tia tiếp tuyến At và dây cung AB của đường trong (O) và $\widehat{ACB}$ là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O) nên
= $\widehat{ACB}$ (2)
Từ (1) (2) suy ra = $\widehat{ACB}$ (=$\widehat{BAt}$)
Xét và $\Delta ACB$ có:
chung, $\widehat{AMN}$ = $\widehat{ACB}$
=> (g.g)
=> = $\frac{AM}{AC}$ (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
=> (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 70 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 95
- Giải câu 5 Bài 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ sgk Toán 9 tập 2 Trang 111
- Giải câu 6 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69
- Lời giải bài 64 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 27 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 20
- Giải Câu 63 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Giải câu 7 Bài 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ sgk Toán 9 tập 2 Trang 111
- Giải câu 23 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 50
- Đáp án câu 3 đề 7 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 21 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 118
- Giải Bài 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ sgk Toán 9 tập 2 Trang 107 113
- Giải câu 14 bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 15