Đáp án câu 4 đề 3 kiểm tra học kì II toán 8
Câu 4. Cho tam giác nhọn , các đường cao $AD, BE, CF$ cắt nhau tại H.
a) Chứng minh đồng dạng. Từ đó suy ra: AF.AB = AE.AC
b) Chứng minh = $∠ABC$
c) Cho AE = 3cm, AB = 6cm. Chứng minh rằng
d) Chứng minh . $\frac{BD}{DC}$ . $\frac{CE}{EA}$ = $1$
Bài làm:
Câu 4.
a) Xét và $ΔAFC$ có:
+) $∠AEB = ∠AFC = 90o $(gt)
+) chung
Vậy (g.g)
= $\frac{AE}{AF} \Rightarrow AF.AB$ = $AE.AC$ (1)
b) Xét và $ΔABC$ có
+) chung
+) = $AE.AC$ (Cmt)
⇒ (c.g.c)
⇒
c) (cmt)
= $\left ( \frac{3}{6} \right )^{2}$ = $\frac{1}{4} \Rightarrow S_{ABC}=4 S_{AEF}$
Ta có = $\frac{AC}{AB}$
Tương tự ta có : = $\frac{BA}{BC}$
= $\frac{CB}{CA}$
Do đó: = $\frac{AC}{AB}.\frac{AB}{BC}.\frac{CB}{CA}$ = $1$
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 32 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 23
- Giải câu 14 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 13
- Giải Câu 36 Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 118
- Toán 8: Đề kiểm tra kì II (Đề 7)
- Giải Câu 48 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2 Trang 84
- Giải câu 37 bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 trang 30
- Giải câu 56 bài Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 trang 34
- Giải câu 45 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 31
- Toán 8: Đề kiểm tra kì II (Đề 3)
- Giải Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 64
- Giải câu 50 bài Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 trang 33
- Giải câu 41 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 31