Giải bài 4 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 160
Bài 4: trang 160 sgk Đại số 10
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) , biết \(x – 1 > 0\)
b) , biết \(x + y ≥ 0\)
c) , biết rằng \(a, b, c\) cùng lớn hơn và \(a + b + c = 1\)
Bài làm:
a)
b)
do \(x + y ≥ 0; (x - y)^2 ≥ 0, x^2 + y^2≥ 0\)
c)
\(\eqalign{
& {(\sqrt {4a + 1} + \sqrt {4b + 1} + \sqrt {4c + 1} )^2} \cr
& = 4(a + b + c) + 3 + 2\sqrt {4a + 1} \sqrt {4b + 1} + 2\sqrt {4a + 1} \sqrt {4c + 1} + 2\sqrt {4b + 1} \sqrt {4c + 1} \cr
& \le 4(a + b + c) + 3 + (4a + 1) + (4b + 1) + (4a + 1) + (4c + 1) + (4b + 1) + (4c + 1) \cr
& \le 12(a + b + c) + 9 \le 21 \le 25 \cr
& \cr} \)
Suy ra Đpcm
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 6 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Giải câu 12 bài: Ôn tập chương III
- Giải câu 15 bài Ôn tập chương 3 sgk Đại số 10 trang 72
- Giải câu 4 bài Ôn tập chương 5 – sgk Đại số 10 trang 129
- Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159
- Giải câu 1 bài 1: Mệnh đề
- Giải câu 8 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 155
- Giải bài 1 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159
- Giải câu 5 bài 1: Cung và góc lượng giác – sgk Đại số 10 trang 140
- Giải câu 5 bài Ôn tập chương 6 sgk Đại số 10 trang 156
- Toán 10: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 10)
- Giải câu 2 bài 1: Bảng phân bố tần số và tần suất – sgk Đại số 10 trang 114