Giải câu 22 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76
Câu 22: Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2
Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm N (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có:
Bài làm:
Ta có: là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn => $\widehat{AMB}$ = $90^{\circ}$.
CA là tiếp tuyến của (O) tại A (gt) => = $90^{\circ}$
Xét hai tam giác MAB và MCA có:
= $\widehat{MCA}$ (cùng phụ với $ \widehat{MAC}$)
= $\widehat{MAC}$ (cùng phụ với $ \widehat{MAB}$)
=>
=>
=> (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài: Ôn tập chương III - góc với đường tròn
- Đáp án câu 2 đề 4 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 5 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69
- Giải câu 32 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54
- Giải câu 53 Bài 7: Tứ giác nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 89
- Giải câu 3 bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 7
- Giải câu 46 Bài 6: Cung chứa góc sgk Toán 9 tập 2 Trang 86
- Lời giải bài 40 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK
- Giải câu 2 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 5)
- Lời giải bài 63 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 27 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 20