Giải câu 33 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 80
Câu 33: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2
Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN.
Bài làm:
Vì: d // At (gt) => = $\widehat{MAt}$ (2 góc so le trong) (1)
Vì là góc tạo bởi tia tiếp tuyến At và dây cung AB của đường trong (O) và $\widehat{ACB}$ là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O) nên
= $\widehat{ACB}$ (2)
Từ (1) (2) suy ra = $\widehat{ACB}$ (=$\widehat{BAt}$)
Xét và $\Delta ACB$ có:
chung, $\widehat{AMN}$ = $\widehat{ACB}$
=> (g.g)
=> = $\frac{AM}{AC}$ (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
=> (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 38 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 82
- Đáp án câu 5 đề 2 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 8)
- Giải câu 57 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 89
- Giải câu 6 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69
- Giải câu 46 Bài 6: Cung chứa góc sgk Toán 9 tập 2 Trang 86
- Giải câu 15 bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 45
- Đáp án câu 5 đề 1 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 36 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 56
- Đáp án câu 4 đề 9 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Lời giải bài 57 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 20 bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 19