Giải câu 2 bài 2: Cực trị của hàm số
Bài 2: Trang 18 - sgk giải tích 12
Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Bài làm:
a) TXĐ: .
Ta có .
nên x=0 là điểm cực đại: $x_{CĐ}=0$
nên $x= 1$ và $x=-1$ là các điểm cực tiểu.
b) TXĐ: .
Ta có $(k in \mathbb{Z})$
nên $x_{CĐ}=\frac{\pi}{6}+k \pi, k \in \mathbb{Z}$
nên $x_{CT}=-\frac{\pi}{6}+k \pi, k \in \mathbb{Z}$
c) TXĐ
Ta có =0 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi , k \in \mathbb{Z}$.
Do nên các điểm cực đại $x_{CĐ}=\frac{\pi}{4}+l2\pi ,l\in \mathbb{Z}$
nên các điểm cực đại $x_{CT}=\frac{\pi}{4}+(2l+1)\pi ,l\in \mathbb{Z}$.
d) TXĐ .
Ta có
nên $x_{CĐ}=-1$
nên $x_{CT}=1$.
Xem thêm bài viết khác
- Tính giá trị biểu thức số phức
- Dạng 1: Xét dấu các hệ số của hàm bậc bốn trùng phương, phân tích đồ thị hàm số.
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)
- Giải câu 4 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Giải câu 3 bài: Lũy thừa
- Giải câu 2 bài 2: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 3
- Tìm tham số để hàm số thoả mãn một số điều kiện về tiệm cận
- Giải câu 1 bài: Hàm số lũy thừa
- Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 3 đồng biến trên tập số thực.
- Giải câu 3 bài: Phép chia số phức
- Giải câu 3 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học