Đáp án câu 3 đề 8 kiểm tra học kì II toán 8
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=9cm và AC=12cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại E.
a) Chứng minh rằng tam giác CED và tam giác CAB đồng dạng
b) Tính
c) Tính diện tích tam giác ABD.
Bài làm:
Câu 3.
a)Xét 4\bigtriangleup CED4 và có:
= $\widehat{CAB}$ = $90^{\circ}$ (gt) (1)
là góc chung (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (g.g) (điều phải chứng minh).
b)Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC tại A, ta có:
= $AB^{2}+AC^{2}$ = $9^{2}+12^{2}$ = $225\Rightarrow BC$ = $15$
Vì (cmt) nên $\frac{DE}{AB}$ = $\frac{CD}{BC}$ mà AB=9cm, BC=15cm.
Khi đó: = $\frac{CD}{15} \Rightarrow \frac{CD}{DE}$ = $\frac{5}{3}$
c) Vì AD là tia phân giác của nên, ta có: = $\frac{AB}{AC}$
Hay = $\frac{9}{12}$ = $\frac{3}{4} \Rightarrow BD$ = $\frac{45}{7}$
Ta có: =$\frac{1}{2}.AB.AC$ = $\frac{1}{2}.9.12$ = $54$ ($cm^{2}$)
Vậy = $\frac{162}{7}$ ($cm^{2}$)
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 12 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 104
- Đáp án câu 3 đề 2 kiểm tra học kì II toán 8
- Đáp án câu 1 đề 2 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 11 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 104
- Giải Câu 20 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68
- Giải câu 21 bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 47
- Giải Câu 51 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 127
- Giải câu 8 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – sgk Toán 8 tập 2 trang 40
- Giải Câu 34 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 116
- Giải Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 Trang 97
- Giải câu 5 bài 1: Mở đầu về phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 7
- Giải câu 41 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 31