Giải Câu 40 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83
Câu 40: Trang 3 -SGK Toán 9 tập 2
Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cắt cát tuyển SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.
Bài làm:
Ta có: là góc tạo bởi tia tiếp tuyến SA và dây cung AE của (O) => = $\frac{1}{2}$ . sđ cung AE (1)
là góc có đỉnh nằm bên trong (O) => = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung AB + sđ cung CE)
Ta có: AE là tia phân giác => $\widehat{BAD}$ = $\widehat{DAC}$ mà 2 góc lần lượt là góc nội tiếp chắn cung BE và cung EC
=> sđ cung BE = sđ cung EC => = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung AB + sđ cung BE) =$\frac{1}{2}$ . sđ cung AE (2)
Từ (1) (2) => = $\widehat{ADS}$ hay $\widehat{SAD}$ = $\widehat{ADS}$
=> cân tại S (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> SA = SD (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 29 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 22
- Giải câu 72 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 96
- Đáp án câu 2 đề 1 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 2)
- Lời giải bài 42 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 129 SGK
- Giải câu 2 bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 7
- Giải câu 56 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 89
- Giải câu 7 Bài 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ sgk Toán 9 tập 2 Trang 111
- Giải câu 27 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79
- Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 phòng GD Sầm Sơn năm 2022 - 2023 Đề thi học sinh giỏi thành phố Sầm Sơn, Thanh Hóa
- Lời giải bài 63 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 25 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76