Giải Câu 57 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
Câu 57: Trang 92 - SGK Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.
Bài làm:
- Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.
- Chứng minh
AD là đường phân giác của ∆ABC
=> mà
=>
=> (cùng cộng hai vế với CD)
=>
hay (1)
Vì M là trung điểm của BC nên (2)
Từ (1) (2) => DC > MC => M nằm giữa D và C (*)
Mặt khác: (do ∆CAH vuông tại H)
và (tổng 3 góc ∆ABC)
=>
=>
Vì AB < AC =>
Do đó: hay \(\widehat {CAH} > \widehat {CAD}\)
=> Tia AD nằm giữa hai tia AH và AC => D nằm giữa hai điểm H và C (**)
Từ (*) và (**) => D nằm giữa H và M.
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 54 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 128
- Đáp án câu 3 đề 10 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 56 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
- Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130
- Đáp án câu 4 đề 3 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 31 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 23
- Giải Câu 43 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80
- Giải Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 85
- Giải Câu 1 Bài 1: Hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 96
- Đáp án câu 4 đề 5 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 26 Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 112
- Giải Câu 27 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 113