Giải câu 2 trang 65 toán VNEN 8 tập 1
Câu 2: Trang 65 toán VNEN 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là giao điểm của AM và DE.
a) Chứng minh
b) Chứng minh O là trung điểm của AM và DE.
c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất?
Bài làm:
a) Vì MD
Xét
= $\widehat{MAE}$ (cmt) - AM chung
= $\widehat{MEA}$ (= 90$^{0}$)
b) Vì
Vì MD // AC (cmt)
Xét
= $\widehat{MAE}$ (cmt) - DM = EA (cmt)
= $\widehat{OEA}$ (cmt)
c) Kẻ AH vuông góc với BC
Trường hợp M trùng H
Trường hợp M không trùng H
Xét tam giác AHM vuông tại H (AH vuông góc với BC)
Từ (1) và (2) suy ra AM
Như vậy AM có độ dài nhỏ nhất khi M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 trang 69 toán VNEN 8 tập 1
- Giải VNEN toán 8 bài 10: Hình thoi – Hình vuông
- Giải câu 3 trang 84 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 1 trang 64 toán VNEN 8 tập 1
- Giải VNEN toán 8 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
- Giải VNEN toán 8 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Giải VNEN toán 8 bài 3: Diện tích hình thang - Diện tích hình bình hành
- Giải câu 1 trang 59 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 3 trang 16 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 1 trang 58 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 1 trang 124 toán VNEN 8 tập 1
- Giải câu 4 trang 131 toán VNEN 8 tập 1