Lời giải Bài 5 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Bài làm:

Lời giải bài 5 :

Đề bài :

Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn : (*)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Hướng dẫn giải chi tiết :

Đặt (**)

(*) => a + b + c = 2014 (1)

(**) =>

Áp dụng BĐT Cauchy , ta có :

Ta có : .

=>

<=> (2)

Áp dụng BĐT Cauchy , ta lại có :

=> (3)

Từ (2) , (3) => (4)

Từ (1) , (4) =>

Vậy khi $x=y=z\frac{2014}{2\sqrt{2}}$ .