Lời giải Bài 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của trường THPT chuyên TP HCM

1 Đánh giá

Bài làm:

Lời giải bài 1 :

Đề bài :

Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a. $x^{2}-5x+6=0$

b. $x^{2}-2x-1=0$

c. $x^{4}+3x^{2}-4=0$

d. $\left\{\begin{matrix}2x-y=3 & \\ x+2y=-1 & \end{matrix}\right.$

Hướng dẫn giải chi tiết :

a. $x^{2}-5x+6=0$ (1)

Ta có : $\Delta =b^{2}-4ac=25-24=1>0$

=> (1) có 2 nghiệm phân biệt : $x_{1}=\frac{5-1}{2}=2;x_{2}=\frac{5+1}{2}=3$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\left \{ 2;3 \right \}$ .

b. $x^{2}-2x-1=0$ (2)

Ta có : $\Delta {}'=b{}'^{2}-ac=1+1=2>0$

=> (2) có 2 nghiệm phân biệt : $x_{1}=1-\sqrt{2};x_{2}=1+\sqrt{2}$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\left \{ 1-\sqrt{2};1+\sqrt{2} \right \}$ .

c. $x^{4}+3x^{2}-4=0$ (3)

Đặt $u=x^{2} (u\geq 0)$

(3) <=> $u^{2}+3u-4=0$

Ta có : $\Delta =b^{2}-4ac=9-(-16)=25>0$

=> (3) có 2 nghiệm phân biệt : $u_{1}=1;u_{2}=-4$

+ Với $u_{2}=-4$ => ( loại ).

+ Với $u_{1}=1 <=> x^{2}=1=> x=\pm 1$ .

Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\left \{ \pm 1 \right \}$ .

d. $\left\{\begin{matrix}2x-y=3 & \\ x+2y=-1 & \end{matrix}\right.$ (4)

<=> $\left\{\begin{matrix}2x-y=3 & \\ 5x=5& \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}2x-y=3 & \\ x=1& \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} y=-1 & \\ x=1& \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} x=1 & \\ y=-1& \end{matrix}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y ) = ( 1 ; - 1 ) .

4 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Tuyển tập đề thi lên lớp 10 chuyên Toán