Lời giải bài 6 chuyên đề Bài toán Dựng hình

1 lượt xem

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông cân, cạnh huyền BC = 2a không đổi .Gọi H là trung điểm của BC .

1. Hãy dựng điểm M trên đoạn AH sao cho khoảng cách từ M đến BC bằng tổng khoảng cách đến AB và AC .

2. Tính theo a độ dài của HM tương ứng .

Bài làm:

Phân tích bài toán :

Giả sử đã dựng được M thuộc AH mà khoảng cách từ M đến BC bằng tổng khoảng cách từ M đến AB và AC.

Ta có .

=> cân tại M .

=> .

Cách dựng hình :

Dựng điểm P là đối xứng của điểm H qua AB.

Dựng phân giác HN của .

Dựng NM // PH , thì ta có M là điểm cần dựng .

Chứng minh :

Vì : cân tại M => MH = MN = MK+ ML .

=> Ta dựng được hình như trên .

Biện luận:

Từ những giả thiết đề bài , ta luôn dựng được hình .

=> Bài toán có một nghiệm hình .

2.

Đặt MH = x. TA có : AH = AM + MH .

=> MA = a – x

Vì MH = 2MK <=>

Vậy .

Cập nhật: 08/09/2021
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội