Lời giải bài 6 chuyên đề Bài toán Dựng hình
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông cân, cạnh huyền BC = 2a không đổi .Gọi H là trung điểm của BC .
1. Hãy dựng điểm M trên đoạn AH sao cho khoảng cách từ M đến BC bằng tổng khoảng cách đến AB và AC .
2. Tính theo a độ dài của HM tương ứng .
Bài làm:
Phân tích bài toán :
Giả sử đã dựng được M thuộc AH mà khoảng cách từ M đến BC bằng tổng khoảng cách từ M đến AB và AC.
Ta có
=>
=>
Cách dựng hình :
Dựng điểm P là đối xứng của điểm H qua AB.
Dựng phân giác HN của
Dựng NM // PH ,
Chứng minh :
Vì :
=> Ta dựng được hình như trên .
Biện luận:
Từ những giả thiết đề bài , ta luôn dựng được hình .
=> Bài toán có một nghiệm hình .
2.
Đặt MH = x. TA có : AH = AM + MH .
=> MA = a – x
Vì MH = 2MK <=>
Vậy
Xem thêm bài viết khác
- Lời giải bài 2 chuyên đề Vận dụng bất đẳng thức Côsi để tìm cực trị
- Giải câu 3 đề 3 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi thử Toán vào 10 trường THCS Cầu Giấy năm 2022
- Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 20)
- Đề thi thử vào lớp 10 lần 3 môn Toán phòng GD Chương Mỹ, Hà Nội
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD Nha Trang năm 2022
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán THCS Đồng Phú năm 2022
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán TP Cần Thơ năm 2022
- Lời giải bài 1 chuyên đề Vận dụng bất đẳng thức Côsi để tìm cực trị
- Lời giải bài 3 chuyên đề Rút gọn phân thức đại số
- Đề thi thử Toán vào 10 trường THCS Trần Mai Ninh năm 2022
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Thái Thịnh năm 2022