Lời giải bài số 39, 42, 48 Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 1

Bài làm:

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 39: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Nếu dung tích của cái hộp đó là thì cạnh của tấm bìa có độ dài là

Giải: Đáp án C

Đặt cạnh hình vuông là x, (x>24cm). Ta có

.

Câu 42: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn có tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tòn đáy tâm O' lấy điểm B sao cho AB=2a. Tính thể tích khối tứ diện OO'AB theo a.

Giải: Đáp án C

Kẻ đường sinh AA'. Gọi D là điểm đối xứng với qua O' và H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng A'D.

Do

.

đều nên $BH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

suy ra $V_{OO'AB}=\frac{\sqrt{3}a^{3}}{12}.$

Câu 48: Gọi (S) là mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng $(\alpha): 2x-2y-z+3=0$. Bán kính của (S) bằng

Giải: Đáp án D

Bán kính R của mặt cầu (S) chính là khoảng cách từ tâm I của mặt cầu tới mặt phẳng :

.