Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 5(1 điểm): Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác biết: a + b – c > 0; b + c – a > 0; c + a – b > 0.

Chứng minh:

Bài làm:

Với x > 0, y > 0 ta có:

(*)

Dấu "=" xảy ra khi x = y

Áp dụng bất đẳng thức (*) ta được:

(1)

Tương tự ta có: (2)

(3)

Từ (1), (2) và (3) ta có:

. Dấu "=" xảy ra khi a = b = c.