Đề 3: Luyện thi THPTQG môn Toán năm 2018

Đề : Luyện thi THPTQG môn Toán năm 2018. Đề gồm 50 câu hỏi, các em học sinh làm trong thời gian 90 phút. Hãy nhấn chữ bắt đầu ở phía dưới để làm

Câu 1: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2:

• A. y = x -3
• B. y = x - 1
• C. y = x + 1
• D. y = -x + 3

Câu 2: Khối bát diện thuộc loại

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 3: Có bao nhiêu đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm phân biệt mà hai giao điểm đó có hoành độ và tung độ là các số nguyên?

• A. 15
• B. 4
• C. 2
• D. 6

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đường thẳng d: song song với mặt phẳng (P): 2x + y - m^{2}z + m = 0

• A.
• B. m
• C. m = -2
• D. m = 2

Câu 5: Trong mặt phẳng đọa độ Oxy, cho điểm A(4; -1). Tìm tọa độ điểm B sao cho điểm A là ảnh của điểm B qua phép định tiến theo véc tơ (2;1)

• A. B(-2; 2)
• B. B(2; -2)
• C. B(2;0)
• D. (6;0)

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên [2;5] bằng 4

• A. m = 2
• B. m = 5
• C. m = -2
• D. m = -5

Câu 7: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị y = (4x -1), trục hoành và đường thẳng $x = e$. Khi hình phẳng D quay quanh trục hoành được vật thể tròn xoay có thể tích V được tính theo công thức:

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 8: Cho số phức . Số z có phần ảo là

• A. 6
• B. -6i
• C. -6
• D. 4

Câu 9: Tập hợp nghiệm của bất phương trình là:

• A. S = (-5; 3)
• B. S =
• C. S = (-5; 4)
• D. S =

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. SA = SB = 3a, AB = 2a. Gọi là góc giữa hai véc tơ $\vec{CD}$ và $\vec{AS}$. Tính cos $\varphi$

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 11: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

• A. (0;2)
• B.
• C. (-2;1)
• D. (-2;0)

Câu 12: Cho x là số thực dương. Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu - tơn của là

• A. -495
• B. -3247695
• C. 495
• D. 3247695

Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là sai?

• A. , với mọi hàm số f(x), g(x) liên tục trên $\mathbb{R}$
• B. với mọi hàm số f(x) có đạo hàm trên $\mathbb{R}$
• C. với mọi hằng số k và với mọi hàm số f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$
• D. với mọi hàm số f(x), g(x) liên tục trên $\mathbb{R}$

Câu 14: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng 2x + y - 3z - 1 = 0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

• A. = (2;-1;3)
• B. = (-2;1;3)
• C. = (-4;-2;6)
• D. = (2;1;3)

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;1;1); B(3;3;-1). Lập phương trình mặt phẳng là trung trực của đoạn thẳng AB

• A. : 2x - y +z +1 = 0
• B. : 2x + y -z + 2= 0
• C. : 2x + y - z - 4 = 0
• D. : 2x + y+ z + 4 = 0

Câu 16: Gọi , $z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $z^{2} - 2z + 5 = 0$. Tính giá trị của biểu thức P = $\frac{z_{1}^{2}}{z_{2}} + \frac{z_{2}^{2}}{z_{1}}$

• A.
• B.
• C.
• D. -12

Câu 17: Trong không gian cho 2n điểm phân biệt , trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên mặt phẳng. Biết rằng có đúng 733 mặt phẳng phân biệt được tạo thành từ 2n điểm đã cho. Tìm n?

• A. n = 8
• B. n = 10
• C. n = 9
• D. không có n thỏa mãn

Câu 18: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

• A. sinx - cosx = 1
• B. sinx =
• C. cotx = 2018
• D. sinx = 2

Câu 19: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số ?

• A. y = 1; x = 3
• B. y = 3; x = 1
• C. y = -2; x = 1
• D. y = 3; x = -1

Câu 20: Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 22: Cho a,b,c là các số thực dương và khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(0;1;0); N(0;0;2); A(3;2;1). Lập phương trình mặt phẳng (MNP), biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Ox.

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 24: Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x = 1?

• A. m = 2
• B. m = -1
• C. m = 1
• D. m = -2

Câu 25: Tính giới hạn

• A.
• B.
• C. I = 5
• D. I = -2

Câu 26: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính bán kính R của mặt cầu (S):

• A. R =
• B. R = 2
• C. R =
• D. R = 1

Câu 28: Cho hình trụ bán kính đáy r = 5 (cm) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 8 (cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là:

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): và hai đường thẳng $d_{1}: \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{2}$ ; $d_{2}: \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1}=\frac{z}{1}$. Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với hai đường thẳng $d_{1}$, $d_{2}$

• A. x - y + 2 = 0
• B. x - y + 2 = 0 hoặc x - y + 6 = 0
• C. x - y - 6 = 0
• D. x - y + 6 = 0

Câu 30: Tích phân bằng

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 31: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá tị của m để hàm số có một điểm cực tiểu

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 32: Cho dãy số u(n) thỏa mãn , $\forall n\in \mathbb{N}*$. Đặt $S_{n} = u_{1}+u_{2}+...+_{n}$ . Tìm số nguyên lớn nhất n thỏa mãn $\frac{u_{n}.S_{2n}}{u_{2n}.S_{n}}< \frac{148}{75}$

• A. 18
• B. 17
• C. 19
• D. 16

Câu 33: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khi đó $M + \sqrt{3}m$ bằng

• A. = 1
• B. = 1 + $2\sqrt{2}$
• C. = 2
• D. = -1

Câu 34: Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn và $\sqrt{a}\leq b< a$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = log_{\frac{a}{b}}a + 2log_{\sqrt{b}}\left ( \frac{a}{b} \right )$ bằng:

• A. 7
• B. 4
• C. 5
• D. 6

Câu 35: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm là:

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $\left | z \right |$ . Tính M + m

• A. M + m = 2
• B. M + m = 8
• C. M + m = 9
• D. M + m = 34

Câu 37: Trong mặt phẳng Oxyz, cho hình tròn (c) và parabol (P) $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia hình tròn thành 2 phần. Gọi $S_{1}$ là diện tích phần nhỏ, $S_{2}$ là diện tích phần lớn. Tính tỉ số:

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABC có SA = 3. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA,SC. Tính thể tích khổi chóp S.ABC, biết đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng AE

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 39: Cho tứ diện ABCD có AB = BC = CD = 6; AC = BD = 3; AD = . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho?

• A.
• B. 3
• C.
• D.

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [-10; 10] để hàm số $y = \left | mx^{3} - 3mx^{2} + (3m -2)x +2 - m\right |$ có điểm cực trị?

• A. 7
• B. 10
• C. 9
• D. 11

Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 42: Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm tại mọi đồng thời thỏa mãn điều kiện $f(x) = x(sinx + {f}'(x)) + cosx$ và $\int_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{3\pi }{2}}f(x) sinxdx = -4$ . Khi đó, $f(\pi )$ nằm trong khoảng bao nào?

• A. (11;12)
• B. (5;6)
• C. (6;7)
• D. (12;13)

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thuộc mặt cầu và ba điểm A (1;0;0); B(2;1;4), C(0;2;3). Biết rằng quỹ tích các điểm M thỏa mãn $MA^{2} + 2\vec{MB}.\vec{MC} = 8$ là đường tròn cố định, bán kính r đường trong này

• A. r =
• B. r = 2
• C. r =
• D. r = 7

Câu 44: Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thuộc của phương trình $2cos^{2}x+ sin x - 1 = 0$. Khi đó, giá trị của S bằng:

• A.
• B.
• C. S = 622
• D.

Câu 45: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập A = {0;1;2;3;...9}. CHọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S. Tính xác xuất để chọn được số tự nhiên có tích các số bằng 7875

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 46: Biết , với a,b,c nguyên dương tối giản và $\frac{a}{b}$ tối giản và $\frac{a}{b}\in (0;1)$. Tính S = a+b+c

• A. S = 109
• B. S = 73
• C. S = 121
• D. S = 57

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh . Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $\varphi$ là góc tạo vởi đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC), với $\varphi < 45^{\circ}$. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCD

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SA vuông góc với (ABCD). GỌi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM

• A. d(SB;CM) =
• B. d(SB;CM) =
• C. d(SB;CM) =
• D. d(SB;CM) =

Câu 49: Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình . TÍnh S?

• A. S =
• B. S = -12
• C. S = -6
• D. S =

Câu 50: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và điểm A(1;1;1). Hai điểm B,C di động trên đường thẳng D sao cho mặt phẳng (OAB) vuông góc với mặt phẳng (OAC). Gọi B' là hình chiếu vuông góc của điểm B trên đường thẳng AC. Biết rằng quỹ tích các điểm B' là đường tròn cố định, bán kính r đường tròn này:

• A.
• B.
• C.
• D.