Lời giải câu 27, 38, 49 đề thi thử THPT Quốc gia môn toán- Đề tham khảo số 2
Bài làm:
Câu 27: Tính tích phân .
A. I=3.
B. I=1.
C. I=0.
D. I=2.
Giải: Đáp án C.
Tính .
Vậy .
Câu 38: Cho khối chóp S. ABCD có thể tích V và đáy là hình bình hành. gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN=2 NB, mặt phẳng di động đi qua các điểm M, N và cắt các cạnh SC, CD lần lượt tại hai điểm phân biệt K, Q. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.MNKQ.
A. .
B. .
C. .
D. .
Giải: Đáp án B.
Gọi
Vì mặt phẳng di động đi qua các điểm M, N và cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại hai điểm phân biệt K, Q nên ta có:
$\Leftrightarrow \frac{SD}{SQ}=\frac{a+2}{2a}\Leftrightarrow \frac{SQ}{SD}=\frac{2a}{a+2}$.
.
Xét hàm . Ta có
Suy ra giá trị lớn nhất của hàm f(x) là
Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp là $V_{SMNKQ}=\frac{1}{2}.\frac{2}{3} V_{SABCD}=\frac{1}{3}V$.
Câu 49: Cho ba điểm A, B, C lần lượt nằm trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz ( các điểm này không trùng với gốc tọa độ) thỏa mãn . Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Biết rằng khi A, B, C di chuyển thì điểm I nằm trên một mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó?
A. R=1.
B. R=2.
C. .
D. .
Giải: Đáp án A.
Gọi A(a,0,0), B(0,b,0), C(0,0,c) .
Ta có .
Từ .
Tính .
Vậy I luôn nằm trên mặt cầu tâm O có bán kính bằng 1.
Xem thêm bài viết khác
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- Đề tham khảo số 6
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 106
- Hướng dẫn giải câu 45-Đề thi thử THPT Quốc gia môn toán năm 2017 của Sở GD- ĐT Hồ Chí Minh cụm chuyên môn VI
- Lời giải bài số 2, 3, 15, 19 Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT chuyên Thái Bình lần 4
- Thi THPTQG 2020: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 122
- Thi THPTQG 2019: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 111
- Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 của trường THPT Hà Huy Tập lần 1
- Hướng dẫn giải câu 33 đề thi môn Toán cụm chuyên môn VI
- Đề và đáp án môn Toán mã đề 113 thi THPT quốc gia năm 2017 đáp án của bộ GD-ĐT
- Đề và đáp án môn Toán mã đề 105 thi THPT quốc gia năm 2017 đáp án của bộ GD-ĐT
- Đáp án đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017- đề tham khảo số 11
- Thi THPTQG 2020: Đề thi và đáp án môn Toán mã đề 124