Hướng dẫn giải câu 45-Đề thi thử THPT Quốc gia môn toán năm 2017 của Sở GD- ĐT Hồ Chí Minh cụm chuyên môn VI

  • 1 Đánh giá

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua hai điểm M(1,8,0) và C(0,0,3) cắt các nửa trục dương Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho OG nhỏ nhất (G là trọng tâm của tam giác ABC) biết G(a, b, c). Tính P=a+b+c

A. 12.

B. 6.

C. 7.

D. 3

Bài làm:

Đáp án B

Gọi A(m,0,0), B(0,n,0) (Đk: m, n>0)

Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ G(m3,n3,1)

Vì mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(m,0,0), B(0,n,0), C(0,0,3) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng .

suy ra 1m+8n=11m=n8nm=nn8>0n>8.

Ta có .

Xét hàm số

Như vậy OG min khi n=10, m=5 tọa độ .

  • 1 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ ZaloChia sẻ Twitter
Đóng