Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 5)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

ĐỀ THI

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho hai biểu thức:

với $x\geq 0, x\neq 1$

a. Rút gọn các biểu thức A và B

b. So sánh B với

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho Parabol và đường thẳng $(d) y = (2m - 1)x - m + 2$ (m là tham số)

a. Vẽ đồ thị hàm số P

b. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt và $B(x_{2};y_{2})$ thỏa $x_{1}y_{1} + x_{2}y_{2} = 0$

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 3: (2,0 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Tuy nhiên, khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Biết rằng số cây mỗi học sinh trồng như nhau. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC, AE cắt nửa đường tròn tâm O tại F (F khác A). Đường thẳng qua điểm C và vuông góc với AF tại G cắt AB tại H.

a. Chứng minh tức giác CGOA nội tiếp. Tính số đo của góc OGH

b. Chứng minh OG là tia phân giác của góc COF

c. Chứng minh hai tam giác CGO và CFB đồng dạng.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho ba số a, b, c > 0. Chứng minh rằng:

=> Xem hướng dẫn giải