Giải câu 2 đề 5 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho Parabol và đường thẳng $(d)y=(2m-1)x-m+2$ (m là tham số)

a. Vẽ đồ thị hàm số P

b. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt và $B(x_2;y_2)$ thỏa $x_1{y}_1+x_2{y}_2=0$

Bài làm:

a.

Bảng giá trị

	-2	-1	0	1	2
	4	1	0	1	4

Đồ thị (P) là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và nhận điểm O (0,0) là đỉnh và điểm thấp nhất.

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

<=>

δ =

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Theo định lí Vi-et ta có:

ta có:

Khi đó:

Theo bài ra:

<=>

=> , $m=1$, $m=-\frac{1}{4}$