-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Giải câu 4 đề 5 ôn thi toán lớp 9 lên 10
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC, AE cắt nửa đường tròn tâm O tại F (F khác A). Đường thẳng qua điểm C và vuông góc với AF tại G cắt AB tại H.
a. Chứng minh tức giác CGOA nội tiếp. Tính số đo của góc OGH
b. Chứng minh OG là tia phân giác của góc COF
c. Chứng minh hai tam giác CGO và CFB đồng dạng.
Bài làm:
a. Xét tứ giác ACGO có:
∠CGA = (CG ⊥ AG)
∠COA = (CO ⊥ AO)
=> 2 đỉnh G và O cùng nhìn CA dưới 1 góc bằng nhau
=> Tứ giác ACGO là tứ giác nội tiếp
b. Tứ giác ACGO là tứ giác nội tiếp
=> ∠COG = ∠CAG (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CG)
Mà ∠CAG = (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn 1 cung)
=> ∠COG =
=> OG là tia phân giác của góc ∠COF
c. Xét (O): ∠FCB = ∠FAB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung FB)
Tứ giác ACGO là tứ giác nội tiếp
=> ∠OCG = ∠FAB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung GO)
=> ∠FCB∠ = ∠OCG
Xét ΔCGO và ΔCFB có:
∠OCG = ∠FCB
∠GOC = ∠FBC (= ∠CAF )
=> ΔCGO ∼ ΔCFB (g.g)
d) Gọi D là giao điểm của CO và AE
Xét tam giác CAB có:
CO là trung tuyến
AE là trung tuyến
CO giao AE tại D
=> D là trọng tâm của tam giác CAB.
Xét tam giác AOD vuông tại O có:
Xét ΔAOD và ΔAFB có:
∠FAB là góc chung
∠AOD = ∠AFB = 90o
=> ΔAOD ∼ ΔAFB
(đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Đề thi thử vào 10 môn Toán trường THPT Chuyên KHXH&NV năm 2022 (Lần 2) Đề thi thử vào 10 môn Toán 2022
- Giải câu 1 đề 2 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi thử Toán vào lớp 10 phòng GD Hoằng Hóa, Thanh Hóa năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định năm 2022 Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Phú Yên năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Phú Yên năm 2022
- Giải câu 4 đề 13 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Giải câu 4 đề 2 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh năm 2022 Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Quảng Ninh 2022
- Giải câu 1 đề 3 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Giải câu 2 đề 17 ôn thi toán 9 lên 10
- Đề thi thử Toán vào lớp 10 tỉnh Vĩnh Long năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 9)
-
Đề thi thử vào 10 môn Toán THPT Hoằng Hóa năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán TPHCM năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán TPHCM năm 2022
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Thái Bình năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Thái Bình năm 2022
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Phú Yên năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Phú Yên năm 2022
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Kiên Giang năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Kiên Giang năm 2022
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Bắc Kạn năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Bắc Kạn năm 2022
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lạng Sơn năm 2022 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lạng Sơn năm 2022