Lời giải bài 3 chuyên đề Rút gọn phân thức đại số

Bài 3: Chứng minh phân thức sau không phụ thuộc vào x :

$A=\frac{(x^{2}+a)(1+a)+a^{2}x^{2}+1}{(x^{2}-a)(1-a)+a^{2}x^{2}+1}$

Bài làm:

$A=\frac{(x^{2}+a)(1+a)+a^{2}x^{2}+1}{(x^{2}-a)(1-a)+a^{2}x^{2}+1}$

<=> $A=\frac{x^{2}+x^{2}a+a+a^{2}+a^{2}x^{2}+1}{x^{2}-x^{2}a-a+a^{2}+a^{2}x^{2}+1}$

<=> $A=\frac{x^{2}(1+a+a^{2})+(1+a+a^{2})}{x^{2}(1-a+a^{2})+(1-a+a^{2})}$

<=> $A=\frac{(x^{2}+1)(1+a+a^{2})}{(x^{2}+1)(1-a+a^{2})}$

<=> $A=\frac{1+a+a^{2}}{1-a+a^{2}}$

Nhận xét : A không có sự xuất hiện của ẩn ( x ).

Vậy A không không phụ thuộc vào ẩn ( x ).

Cập nhật: 08/09/2021

Xem thêm bài viết khác