Giải câu 3 đề 9 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Bài 3: (2,0 điểm)

1. Giải hệ phương trình

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng và parabol $(P):y=x^2$$

a. Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b. Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ là các số nguyên.

Bài làm:

Ta có:

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1;-1) và (1;-3).

2. a. Xét phương trình hoành độ giao điểm của(P) và (d):

Vì ac = -3 <0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu

=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt (đpcm)

b. Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình (*)

Vì nguyên => $x_1;x_2ϵU(-3)$, ta có bảng sau:

Kết luận: Vậy m = 0 hoặc m = -4….