-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Lời giải bài 4 chuyên đề Phương pháp đại số trong bài toán diện tích đa giác
Bài 4: Một tam giác có độ dài các đường cao là các số nguyên và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.
Chứng minh tam giác đó đều.
Bài làm:
Đặt a = BC, b = AC, c = AB.
Gọi x, y, z lần lượt là độ dài các đường cao tương ứng với 3 cạnh a, b, c của tam giác.
Vì bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 => x, y, z > 2 .
Giả sử :
Theo kết quả bài 3( ở trên ):
=> .
Từ :
<=> 3( x + y ) = 2xy .
=> (2x - 3 )(2y - 3 ) = 9 = 3.3 = 9.1
=> Hoặc x = 3 , y = 3 hoặc x = 6 , y = 2
Mà ta có
=> x = 6 , y= 2 (loại).
=> x = y = z = 3 <=> a = b = c.
Vậy tam giác đó là tam giác đều ( đpcm ).
Cập nhật: 08/09/2021
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Tuyên Quang năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Tuyên Quang năm 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Kon Tum năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Kon Tum năm 2022
- Giải câu 1 đề 5 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi thử Toán vào 10 chuyên Thái Nguyên năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh Thái Nguyên (Chuyên Toán)
- Giải câu 1 đề 19 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi thử vào 10 môn Toán phòng GD Gia Viễn, Ninh Bình năm 2022 Đề thi thử vào 10 môn Toán 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Hưng Yên năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Hưng Yên năm 2022
- Đề thi thử Toán vào 10 THPT Phú Bình, Thái Nguyên năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán
- Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề Rút gọn phân thức đại số
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán thành phố Hà Nội năm 2022 - Đề 14 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán tỉnh Lai Châu năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Lai Châu năm 2022
- Giải câu 5 đề 12 ôn thi toán lớp 9 lên 10