-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Lời giải bài 4 chuyên đề Phương pháp đại số trong bài toán diện tích đa giác
Bài 4: Một tam giác có độ dài các đường cao là các số nguyên và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.
Chứng minh tam giác đó đều.
Bài làm:
Đặt a = BC, b = AC, c = AB.
Gọi x, y, z lần lượt là độ dài các đường cao tương ứng với 3 cạnh a, b, c của tam giác.
Vì bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 => x, y, z > 2 .
Giả sử :
Theo kết quả bài 3( ở trên ):
=> .
Từ :
<=> 3( x + y ) = 2xy .
=> (2x - 3 )(2y - 3 ) = 9 = 3.3 = 9.1
=> Hoặc x = 3 , y = 3 hoặc x = 6 , y = 2
Mà ta có
=> x = 6 , y= 2 (loại).
=> x = y = z = 3 <=> a = b = c.
Vậy tam giác đó là tam giác đều ( đpcm ).
Cập nhật: 08/09/2021
Xem thêm bài viết khác
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD Ứng Hòa năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đề thi thử vào 10 môn Toán phòng GD Bình Lục năm 2022 Đề thi thử vào 10 môn Toán 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Bình Định năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Bình Định năm 2022
- Đề thi vào 10 chuyên Toán trường THPT Chuyên KHXH&NV năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán năm 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Quảng Ngãi năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Quảng Ngãi năm 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Ninh Bình năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Ninh Bình năm 2022
- Đề thi thử vào 10 môn Toán trường THCS Ngô Gia Tự năm 2022 Đề thi thử vào 10 môn Toán 2022
- Giải câu 2 đề 10 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Gia Lai năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Gia Lai năm 2022
- Giải câu 2 đề 12 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán TP.HCM năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 TP HCM năm 2022
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lê Quý Đôn, Khánh Hòa năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Khánh Hòa năm 2022
Nhiều người quan tâm
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Bắc Kạn năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Bắc Kạn năm 2022
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Thái Bình năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Thái Bình năm 2022
-
Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định năm 2022 Đề thi vào lớp 10 môn Lý năm 2022
-
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
-
Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Quảng Trị năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Quảng Trị năm 2022
-
Đề thi thử vào 10 môn Toán tỉnh Hưng Yên năm 2022 Đề khảo sát chất lượng Toán 9 Hưng Yên
-
Đề thi thử Toán vào 10 THPT Điềm Thụy, Thái Nguyên năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán
-
Đề thi thử vào 10 môn Toán THPT Hoằng Hóa năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán tỉnh Lai Châu năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Lai Châu năm 2022
-
Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Cà Mau năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Cà Mau năm 2022