Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề Rút gọn phân thức đại số

1 Đánh giá

Trong chuyên đề này , ta sẽ đi giải quyết những phân thức toán học phức tập với ẩn và hệ số không theo một quy luật ... Vì vậy làm cách nào để biến đổi các biểu thức phức tạp trên về biểu thức đơn giản ???

I . Phương pháp giải:

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu có) để tìm nhân tử chung.
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để rút gọn biểu thức.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1: Rút gọn phân thức:

a) $\frac{a^{4}-3a^{2}+1}{a^{4}-a^{2}-2a-1}$

b) $\frac{2y^{2}+5y+2}{2y^{3}+9y^{2}+12y+4}$

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 2: Chứng minh : $\frac{a^{3}-4a^{2}-a+4}{a^{3}-7a^{2}+14a-8}=\frac{a+1}{a-2}$

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 3: Chứng minh phân thức sau không phụ thuộc vào x :

$A=\frac{(x^{2}+a)(1+a)+a^{2}x^{2}+1}{(x^{2}-a)(1-a)+a^{2}x^{2}+1}$

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 4: Tính giá trị của phân thức sau :

a) $C=\frac{x^{3}+x^{2}-6x}{x^{3}-4x}$ với x = 2008.

b) $C=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc}{a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca}$ với a + b + c = 5.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 5: Cho biểu thức : $A=\frac{mn^{2}+n^{2}.(n^{2}-m)+1}{m^{2}n^{4}+2n^{4}+m^{2}+2}$

a) Rút gọn A.

b) CMR : A dương.

c) Với giá trị nào của m thì A (max).

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 6: Với a , b , c , x, y , z thỏa mãn : $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1, \frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0$

Tính giá trị của $A=\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}$

=> Xem hướng dẫn giải

29 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Ôn toán 9 lên 10