Lời giải bài 6 chuyên đề Bài toán Dựng hình
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông cân, cạnh huyền BC = 2a không đổi .Gọi H là trung điểm của BC .
1. Hãy dựng điểm M trên đoạn AH sao cho khoảng cách từ M đến BC bằng tổng khoảng cách đến AB và AC .
2. Tính theo a độ dài của HM tương ứng .
Bài làm:
Phân tích bài toán :
Giả sử đã dựng được M thuộc AH mà khoảng cách từ M đến BC bằng tổng khoảng cách từ M đến AB và AC.
Ta có .
=> cân tại M .
=> .
Cách dựng hình :
Dựng điểm P là đối xứng của điểm H qua AB.
Dựng phân giác HN của .
Dựng NM // PH , thì ta có M là điểm cần dựng .
Chứng minh :
Vì : cân tại M => MH = MN = MK+ ML .
=> Ta dựng được hình như trên .
Biện luận:
Từ những giả thiết đề bài , ta luôn dựng được hình .
=> Bài toán có một nghiệm hình .
2.
Đặt MH = x. TA có : AH = AM + MH .
=> MA = a – x
Vì MH = 2MK <=>
Vậy .
Xem thêm bài viết khác
- Đề thi thử vào 10 môn Toán thành phố Hà Nội năm 2022 - Đề 25 Đề thi thử vào 10 môn Toán 2022
- Đề thi thử vào 10 môn Toán thành phố Hà Nội năm 2022 - Đề 26 Đề thi thử vào 10 môn Toán 2022
- Giải câu 5 đề 16 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi thử vào 10 môn Toán Bắc Ninh năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Bắc Ninh năm 2022
- Lời giải bài 1 chuyên đề Ứng dụng nghiệm phương trình bậc hai
- Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 8)
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Lê Hồng Phong, Thái Nguyên năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Hà Nội năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Hà Nội năm 2022
- Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 20)
- Giải câu 4 đề 18 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Giải câu 2 đề 18 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Hà Nội năm 2022 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Hà Nội năm 2022