Giải câu 2 đề 20 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Bài 2: (1,0 điểm)

Cho phương trình: (m là tham số)

a. Giải phương trình trên khi

b. Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm thỏa mãn: $\left | x_{1}-x_{2} \right |=3$

Bài làm:

a. Với ta có phương trình: $x^{2} – 5x + 6 = 0$

. Suy ra phương trình có hai nghiệm: $x_{1}=3$; x_{2}=2$

b. Ta có:

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thì

Theo hệ thức vi-ét, ta có:

Mặt khác theo bài ra thì (3).

Từ (1) và (3) suy ra: hoặc $x_{1}=1,x_{2}=4$ (4)

Từ (2) và (4) suy ra: .