Giải câu 3 trang 52 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Câu 3: Trang 52 sách toán VNEN lớp 9 tập 1

Chứng tỏ rằng nếu phương trình có nghiệm $x_1$ và $x_2$ thì tam thức $ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$.

Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)

b)

Bài làm:

• Chứng minh:

Phương trình có nghiệm $x_1$ và $x_2$ khi $\Delta = b^2 - 4ac \geq 0$

Gọi hai nghiệm của phương trình là và $x_2$;

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:

Xét tam thức:

(đpcm)

• Áp dụng:

a)

Phương trình trên có: 2 + (-5) + 3 = 0 nên có một nghiệm là

b)

Phương trình trên có: 3 - 8 + 5 = 0 nên có một nghiệm là