Giải câu 3 trang 54 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Câu 3: Trang 54 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho phương trình: . Tìm m để phương trình có các nghiệm $x_1;\;x_2$ thỏa mãn hệ thức: $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1 + x_2}{5}$

Bài làm:

Để phương trình có nghiệm thì:

Với thì phương trình có hai nghiệm. Gọi hai nghiệm đó là $x_1;\;x_2$

Theo hệ thức Vi-et:

Theo bài ra:

Thay (1) và (2) vào (3), ta có:

(không thỏa mãn điều kiện)

hoặc

Giải (4):

(không thỏa mãn điều kiện)

Hoặc (TM)

Vậy m = -4 là giá trị cần tìm