-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Giải câu 4 trang 102 toán VNEN 9 tập 2
C. Hoạt động luyện tập
Câu 4: Trang 102 toán VNEN 9 tập 2
Gọi (O; R) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. OM cắt cung nhỏ BC tại D, ON cắt cung nhỏ CA tại E, OP cắt cung nhỏ AB tại F. Gọi I là giao điểm của AD và CF.
a) Chứng minh rằng: Hai dây AD và EF vuông góc với nhau.
b) Chứng minh rằng: DC = DI.
Bài làm:
a) Gọi Q là giao điểm của AD và EF.
Ta có: M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC và AB nên D, E, F lần lượt là điểm chính giữa của các cung BC, cung AC, cung AB.
AD, BE, CF lần lượt là tia phân giác của các góc
- Xét cung nhỏ AF:
(1)
- Xét cung nhỏ DE:
cung DE = cung DC + cung CE.
(2)
Từ (1) và (2) (tổng ba góc trong tam giác)
Lại có: là góc trong của (O; R)
AD vuông góc với EF tại Q
b) Xét tam giác có
Ta có:
Mà (Góc nội tiếp cùng chắn cung BD)
(Do CF là tia phân giác góc ACB)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: Tam giác IDC cân tại D, hay ID = IC.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải VNEN toán 9 bài 12: Diện tích hình tròn - Hình quạt tròn
- Giải câu 3 trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 32 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 7 trang 156 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 3 trang 114 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 5 trang 151 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 28 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 150 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 34 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 130 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 51 sách toán VNEN lớp 9 tập 2