Giải VNEN toán 9 bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a khác 0)

1 Đánh giá

Giải bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a khác 0) - Sách hướng dẫn học toán 9 tập 2 trang 28. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. Hoạt động khởi động

Quan sát và liên tưởng (sgk trang 28)

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. Thực hiện các hoạt động sau

a) Điền vào ô trống giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị của x trong bảng sau:

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
$y = 2x^2$

b) Từ bảng trên, hãy viết vào chỗ chấm (...) để được tọa độ một số điểm thuộc đồ thị hàm số $y = 2x^2$ rồi xác định các điểm đó trên hệ trục tọa độ Oxy hình 6a (theo mẫu).

Giải VNEN toán 9 bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a khác 0)

A(-3; 18); A'(3; ...); B(-2; ...); B'(2; ...); C(-1; ...); C'(1; ...); O(0; ...)

c) Đồ thị của hảm số $y = 2x^2$ là đường cong đi qua các điểm A, A', B, B', C, C', O như hình 6b.

Giải VNEN toán 9 bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Hãy tô lại bằng bút chì đồ thị hàm số $y = 2x^2$ trong hình 6b rồi vẽ lại vào hình 6a.

d) Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị hàm hàm số $y = 2x^2$ bằng cách trả lời câu hỏi sau:

Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?

Vị trí của điểm A, A' đối với trục Oy ? Tương tự với các cặp điểm B, B' và C, C'?

Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?

Trả lời:

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
$y = 2x^2$	18	8	2	0	2	8	18

b) A(-3; 18); A'(3; 18); B(-2; 8); B'(2; 8); C(-1; 2); C'(1; 2); O(0; 0)

c) Các em vẽ lại hình 7b vào vở

Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành
Các cặp điểm A và A'; B và B'; C và C' đối xứng nhau qua trục tung.
Điểm thấp nhất của đồ thị là điểm O

2. Thực hiện các hoạt động sau

a) Điền vào ô trống giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị của x trong bảng sau:

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
$y = -\frac{1}{2}x^2$

b) Từ bảng trên hãy viết tiếp vào chỗ chấm (...) để được tọa độ một số điểm thuộc đồ thị hàm số $y = -\frac{1}{2}x^2$ rồi xác định các điểm đó trên hệ trục tọa độ Oxy hình 7a (theo mẫu).

Giải VNEN toán 9 bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a khác 0)

M(-4; -8); M'(4; ...); N(-2; ...); N'(2; ...); P(-1; ...); P'(1; ...); O(0; ...)

c) Đồ thị của hảm số $y = -\frac{1}{2}x^2$ là đường cong đi qua các điểm M, M', N, N', P, P', O như hình 7b.

Giải VNEN toán 9 bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Hãy tô lại bằng bút chì đồ thị hàm số $y = -\frac{1}{2}x^2$ trong hình 7b rồi vẽ lại vào hình 7a.

d) Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị hàm hàm số $y = -\frac{1}{2}x^2$ bằng cách trả lời câu hỏi sau:

Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?

Vị trí của điểm M, M' đối với trục Oy ? Tương tự với các cặp điểm N, N' và P, P'?

Trả lời:

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
$y = -\frac{1}{2}x^2$	-8	$\frac{-9}{2}$	-2	$\frac{-1}{2}$	0	$\frac{-1}{2}$	-2	$\frac{-9}{2}$	-8

b) M(-4; -8); M'(4; 8); N(-2; -2); N'(2; -2); P(-1; $\frac{-1}{2}$ ); P'(1; $\frac{-1}{2}$ ); O(0; 0)

c) Các em vẽ lại hình 7b vào vở

Đồ thị nằm phía dưới trục hoành
Các cặp điểm đó đối xứng nhau qua trục Oy
Điểm cao nhất của đồ thị là O(0; 0)

3. Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 31)

4. Thực hiện các hoạt động sau

Lập bảng giá trị của hàm số $y = \frac{1}{3}x^2$ ứng với x = 0; x = 1; x = 2; x = 3 vào vở rồi điền vào các ô trống những giá trị tương ứng với x = -1; x = -2; x = -3

Giải VNEN toán 9 bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Em hãy trao đổi với bạn để giải thích tại sao làm được như vậy

Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}x^2$ vào vở

Trả lời:

x	0	1	2	3
$y = \frac{1}{3}x^2$	0	$\frac{1}{3}$	$\frac{4}{3}$	3

Dựa vào tính đối xứng của hàm số qua trục Oy, ta có bảng sau:

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
$y = \frac{1}{3}x^2$	3	$\frac{4}{3}$	$\frac{1}{3}$	0	$\frac{1}{3}$	$\frac{4}{3}$	3

Đồ thị hàm số:

Giải VNEN toán 9 bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a khác 0)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 32 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho hàm số: $y = \frac{2}{3}x^2;\;\;\; y = -\frac{2}{3}x^2$

a) Hoàn thành hai bảng giá trị sau rồi vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

x	-3	-1	0	1	3
$y = \frac{2}{3}x^2$

x	-3	-1	0	1	3
$y = -\frac{2}{3}x^2$

b) Nhận xét tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.

c) Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3}x^2$ , điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đó?

A( $-2; \; \frac{5}{3}$ ); B( $- \sqrt{3}; 2$ ); C( $\sqrt{6}; 4$ )

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 32 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho ba hàm số: $y = -\frac{1}{2}x^2;\;y=-x^2;\;y = -2x^2$

a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm trên mặt phẳng tọa độ ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị của ba hàm số đã cho. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

c) Tìm trên mặt phẳng tọa độ ba điểm A', B', C' có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị của ba hàm số đã cho. Xác định tung độ tương ứng của chúng. Kiểm tra tính đối xứng của A và A'; B và B'; C và C'.

d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị lớn nhất.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 33 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho đồ thị hàm số $y = f(x) = x^2$