Giải câu 5 trang 102 toán VNEN 9 tập 2

Câu 5: Trang 102 toán VNEN 9 tập 2

Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AD và BC song song với nhau, hơn nữa, hai dây cung AC và BD cắt nhau tại điểm E. Chứng minh rằng:

a)

b) EB = EC

c)

Bài làm:

TH1: Giao điểm E ở ngoài đường tròn

a) AD // CB

Ta có:

• (1)
• (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

b) Tương tự câu a) có: (*)

AD // CB suy ra: ; $\widehat{ADB} = \widehat{EBC}$;

cân tại E hay EB = EC

c) (Theo (*))

TH2: Giao điểm E ở trong đường tròn

Chứng minh tương tự trường hợp 1.