Giải câu 5 trang 80 toán VNEN 9 tập 2

11 lượt xem

Câu 5: Trang 80 toán VNEN 9 tập 2

Chứng minh rằng: Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung không là nửa đường tròn thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại, đường kính vuông góc với một dây cung thì đi qua điểm chính giữa của cung do dây đó căng.

Bài làm:

Chiều thuận: Xem câu 4

Chiều nghịch: Đường kính đi vuông góc với một dây cung thì đi qua điểm chính giữa của cung do dây đó căng.

Giả sử, đường kính OM vuông góc với dây cung AB và cắt đường tròn tại M. Ta cần chứng minh M là điểm chính giữa của cung AB.

Xét tam giác OAB cân tại O có OI là đường cao

OI là trung tuyến của tam giác OAB hay I là trung điểm của AB.

Xét tam giác MAB có MI vừa là đường cao vừa là trung tuyến kẻ từ M nên tam giác MAB cân tại M

MA = MB cung MA = cung MB (đpcm)

Cập nhật: 07/09/2021
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội