Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của Trường THPT chuyên Thái Bình

Bài làm:

Lời giải bài 3 :

Đề ra :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = mx - 3 ( tham số m ) và Parabol (P) :

a. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0).

b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x₁, x₂ thỏa mãn .

Lời giải chi tiết:

a. Để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0) <=> 0 = m - 3 => m = 3 .

Vậy khi m = 3 thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0).

b. Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa (d) và (P) :

Có

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x₁, x₂ <=>

<=>

<=> Hoặc hoặc $m

Áp dụng hệ thức Vi-et , ta có :

Theo bài ra , ta có :

<=> <=> $ (x_{1}+x_{2})^{2}-4x_{1}x_{2} =4$

<=> .

Vậy thì đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x₁, x₂ thỏa mãn .