Lời giải Bài 1 Đề thi thử trường THPT chuyên Amtesdam Hà Nội

Bài làm:

Lời giải bài 1:

Cho biểu thức $A=\left ( \frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{x}{x-\sqrt{x}} \right ):\frac{\sqrt{x}+2}{4-x}$

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .

b) Tìm các giá trị của x để $A=\left ( \frac{2}{\sqrt{2}-1}-\frac{2}{2-\sqrt{2}} \right ):\frac{\sqrt{2}+2}{4-2}$ .

$A=\left ( \frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{x}{x-\sqrt{x}} \right ):\frac{\sqrt{x}+2}{4-x}$

a. Để biểu thức A <=> $\left\{\begin{matrix}x>0 & & \\ \sqrt{x}-1\neq 0 & & \\ 4-x\neq 0 & & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}x>0 & & \\ x\neq 1 & & \\ x\neq 4 & & \end{matrix}\right.$

b. Ta có : $A=\left ( \frac{2}{\sqrt{2}-1}-\frac{2}{2-\sqrt{2}} \right ):\frac{\sqrt{2}+2}{4-2}$ .

<=> $A=2\sqrt{x}-x=2\sqrt{2}-2

<=> Hoặc x = 2 hoặc $x=6-4\sqrt{2}$ .

Vậy khi x = 2 hoặc $x=6-4\sqrt{2}$ thì $A=\left ( \frac{2}{\sqrt{2}-1}-\frac{2}{2-\sqrt{2}} \right ):\frac{\sqrt{2}+2}{4-2}$ .

Cập nhật: 07/09/2021