Lời giải Bài 3 Đề thi thử trường THPT chuyên Đà Nẵng

2 lượt xem

Bài làm:

Lời giải bài 3:

Cho các số thực dương a , b , c thỏa mãn

Chứng minh :

Ta có :

Mà $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{1}{3}\sqrt{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}}

Gọi = VT

<=> VT =

<=> VT $\frac{(2a^{2}+2b^{2}+2c^{2})^{2}}{2a^{3}+2b^{3}+2c^{3}+2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2c^{2}a^{2}}$

<=> VT $\frac{(2a^{2}+2b^{2}+2c^{2})^{2}}{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}+a^{2}+b^{2}+c^{2}}$

<=> VT $\frac{36}{9+3}=3\geq a+b+c$

=> ( đpcm ) .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm