Lời giải Câu 1 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Qúy Đôn

Bài làm:

Lời giải câu 1 :

Đề bài :

a. Rút gọn biếu thức với $x\geq 1$ .

b. Giải phương trình

c. Giải hệ phương trình

Hướng dẫn giải chi tiết :

a. với $x\geq 1$ .

Ta có :

Với <=> $2\sqrt{x-1}+1> 0$ => $\sqrt{4x-3+4\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-1}+1$

=>

Vậy A = x + 1 .

b. (1)

Đk :

(1) <=>

<=>

<=> Hoặc (*) hoặc $1=\sqrt{x+2}$ (**)

Từ (**) <=> x = -1 ( thỏa mãn đk )

Từ (*) <=>

<=> ( thảo mãn đk )

Vậy phương trình trên có nghiệm x = -1 ; .

c. (1)

Đk :

Đặt

(1) <=>

Thế a = 3 + b vào (*) ta được :

<=>

Khi b = 3 => a = b + 3 = 3 + 3 = 6 ( thỏa mãn đk )

=> (a ; b ) = ( 6; 3 )

=> Ta có hệ :

<=>

<=> (thỏa mãn )

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) = ( 3 ; 3 ) .