Lời giải bài 4 chuyên đề Bài toán Dựng hình
1 lượt xem
Bài 4: Cho một góc xOy và hai điểm A , B .Dựng một điểm cách đều hai cạnh Ox,Oy và cách đều hai điểm A , B.
Bài làm:
Phân tích bài toán :
Giả sử bài toán đã giải xong và ta đã dựng được điểm M cách đều hai cạnh Ox, Oy và cách đều hai điểm A,B
Nghĩa là có MH = MK (
Vậy M vưà thuộc tia phân giác Ot của xOy, vừa thuộc đường trung trực d của AB nên M là giao điểm của Ot và d .
Cách dựng hình :
Dựng tia phân giác Ot của góc xOy và đường trung trực d của AB ,d cắt Ot tại M.
=> M là điểm cần dựng.
Chứng minh:
Ta có :
nên MH = MK . nên MA = MB.
Biện luận :
Ta có :
- d cắt Ot nếu AB không vuông góc với Ot => Bài toán có một nghiệm hình .
- Nếu
và $OA \neq OB $ thì Ot // d => Bài toán vô nghiệm. - Nếu
và OA = OB thì $d \equiv Ot $ => Bài toán có vô số nghiệm,nghĩa là bất kỳ điểm nào của Ot cũng vừa cách đều hai cạnh Ox và Oy,vừa cách đều A và B.
Xem thêm bài viết khác
- Đề thi thử Toán vào lớp 10 phòng GD Hoằng Hóa, Thanh Hóa năm 2022 - Đề A
- Đề thi thử Toán vào 10 chuyên Thái Nguyên năm 2022
- Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 10)
- Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh năm 2022
- Đề thi thử Toán vào 10 trường THCS Trần Mai Ninh năm 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Phú Yên năm 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Hà Tĩnh năm 2022
- Giải câu 2 đề 9 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Giải câu 2 đề 17 ôn thi toán 9 lên 10
- Đề thi thử vào 10 môn Toán phòng GD Hưng Hà năm 2022
- Lời giải bài 5 chuyên đề Rút gọn phân thức đại số
- Giải câu 4 đề 18 ôn thi toán lớp 9 lên 10