Lời giải bài 5 chuyên đề Vận dụng bất đẳng thức Côsi để tìm cực trị

10 lượt xem

Bài 5: Cho x , y ,z > 0 và x + y + z = 1

Tìm GTNN của .

Bài làm:

Vì x + y + z = 1 => .

<=>

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương ta có :

(1)

Tương tự với 2 số dương ta có:

(2)

Tương tự với 2 số dương ta có :

(3)

Từ (1) , (2) và (3) =>

Dấu " = " xảy ra <=>

<=>

Vậy Min S = 36 <=> .

Cập nhật: 08/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm