Đáp án câu 3 đề 8 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 3(1,5 điểm): Cho phương trình: (1), m là tham số thực.

a, Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi giá trị của m.

b, Tìm m để T = đạt giá trị lớn nhất.

Bài làm:

a, (1)

Phương trình (1) là phương trình bậc 2 có hệ số a.c =

Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi giá trị của m.

b, Theo định lí vi-ét ta có:

Đặt t =

Ta có:

T =

=

=

Có t -2 $\Rightarrow t^{2} \geq 4 \Rightarrow t^{2} - 3 \geq 1$

Mà t -2 $\Rightarrow T$ -2. 1 = -2

Vậy Max T = -2 khi t = -2 m = 1