-
Tất cả
- Tài liệu hay
- Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Anh
- Vật Lý
- Hóa Học
- Sinh Học
- Lịch Sử
- Địa Lý
- GDCD
- Khoa Học Tự Nhiên
- Khoa Học Xã Hội
Đáp án câu 4 đề 2 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Câu 4(4,5 điểm): Cho đường tròn (O;R), dây MN cố định (MN < 2R). Kẻ đường kính AB vuông góc với dây MN tại E. Lấy điểm C thuộc dây MN (C khác M, N, E), BC cắt đường tròn (O) tại điểm K (K khác B).
a, Chứng minh: Tứ giác AKCE nội tiếp được một đường tròn.
b, Chứng minh: = BK.BC
c, Gọi I là giao điểm của AK và MN; D là giao điểm của AC và BI
+ Chứng minh: D thuộc (O;R)
+ Chứng minh điểm C cách đều ba cạnh của ∆DEK
Bài làm:
a, Xét đường tròn (O) có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Ta có tại E
Xét tứ giác AKCE có
$\Rightarrow tứ giác AKCE nội tiếp được một đường tròn.
b, Xét đường tròn (O) có : AB là đường kính, MN là dây và .
B là điểm chính giữa cung MN
(2 góc chắn 2 cung bằng nhau).
Xét ∆BMC và ∆BKM có: chung và
∆BMC
= BK.BC
c,
+, Xét ∆AIB có BK, IE là hai đường cao
Mà BK ∩ IE = {C} => C là trực tâm của ∆AIB
AC là đường cao của ∆AIB
hay
D thuộc đường tròn đường kính AB.
Hay D thuộc (O; R).
+, (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(2 góc nội tiếp cùng chắn cung CE )
Mà (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AK của (O))
Do đó DC là tia phân giác của
Chứng minh tương tự ta có KC là tia phân giác của
Do đó C là tâm đường tròn nội tiếp ∆DKE
Vậy C cách đều 3 cạnh của ∆DKE.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 48 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 87
- Giải câu 26 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 53
- Đáp án câu 5 đề 4 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 52 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 60
- Giải câu 40 bài: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27
- Đáp án câu 1 đề 9 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 50 54
- Đáp án câu 2 đề 3 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 4 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69
- Giải bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 16 20
- Giải câu 19 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49
- Giải câu 2 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69