Giải Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 90 92

  • 1 Đánh giá

Ta đã biết, với bất kỳ tam giác nào cũng ó một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp. Vậy còn với đa giác thì sao? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu câu trong bài học này: Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 9 tập 2, KhoaHoc sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

a) Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác này gọi là nội tiếp đường tròn.

b) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là ngoại tiếp đường tròn.

2. Định lí

Bất kì đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

Tâm của một đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều.

3. Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác đều.

Đa giác đều n cạnh có độ dài mỗi cạnh là a, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và r là bán kính đường tròn nội tiếp đa giác. Ta có:

, $r=\frac{a}{2.tan({180^{\circ}/n})}$

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 61: Trang 91 - SGK Toán 9 tập 2

a) Vẽ đường tròn tâm , bán kính \(2cm\).

b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn ở câu a)

c) Tính bán kính của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn \((O;r)\).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 62: Trang 91 - SGK Toán 9 tập 2

a) Vẽ tam giác cạnh \(a = 3cm\).

b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác đều \(ABC\). Tính \(R\).

c) Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác đều \(ABC\). Tính \(r\).

d) Vẽ tiếp tam giác đều ngoại tiếp đường tròn \((O;R)\).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 63: Trang 92 - SGK Toán 9 tập 2

Vẽ các hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn rồi tính cạnh của các hình đó theo \(R\).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 64: Trang 92 - SGK Toán 9 tập 2

Trên đường tròn bán kính lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm \(A\), ba cung \(\overparen{AB}\), \(\overparen{BC}\), \(\overparen{CD}\) sao cho: \(sđ\overparen{AB}\)=\(60^0\), \(sđ\overparen{BC}\)=\(90^0\), \(sđ\overparen{CD}\)=\(120^0\)

a) Tứ giác là hình gì?

b) Chứng minh hai đường chéo của tứ giác vuông góc với nhau.

c) Tính độ dài các cạnh của tứ giác theo \(R\).

=> Xem hướng dẫn giải

=> Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp


  • lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021