Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 5)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

ĐỀ THI

Câu 1(2 điểm): Cho hai biểu thức A = và B = $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$ với $x\ge 0;x\ne 1;x\ne 4$

a, Tính giá trị của biểu thức B khi x = 25

b, Rút gọn biểu thức A

c, Đặt P = A.B. Tìm tất cả các giá trị của x để

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2(2 điểm): Một trường THCS tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan khu du lịch Đảo Ngọc Xanh. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng, vé vào cổng của một học sinh là 60000 đồng. Nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp Khai trương nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là 14535000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh của trường đi tham quan?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3(1,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx - m - 2 (x là ẩn, m là tham số) và parabol (P):

a, Với m = -2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P).

b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn $|x_1-x_2|=\sqrt{20}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4(3,5 điểm): Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C (AC > R). Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. Lấy điểm M trên đường tròn (O) sao cho AM = . Tia BM cắt đường thẳng d tại điểm P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q.

a, Chứng minh tứgiác ACPM là tứ giác nội tiếp

b, Chứng minh NQ // PC

c, 1,Tính thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác MAB một vòng quanh AM theo R.

2,Gọi H là giao điểm của QN và AB. Gọi E là giao điểm của MB và QN, tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh AE.AK + BE.BM = 4.

d, Chứng minh rằng ba điểm B, N và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác NEK thẳng hàng

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5(1 điểm): Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác biết: a + b – c > 0; b + c – a > 0; c + a – b > 0.

Chứng minh:

=> Xem hướng dẫn giải