Giải Câu 40 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83
Câu 40: Trang 3 -SGK Toán 9 tập 2
Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cắt cát tuyển SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.
Bài làm:
Ta có: là góc tạo bởi tia tiếp tuyến SA và dây cung AE của (O) => = $\frac{1}{2}$ . sđ cung AE (1)
là góc có đỉnh nằm bên trong (O) => = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung AB + sđ cung CE)
Ta có: AE là tia phân giác => $\widehat{BAD}$ = $\widehat{DAC}$ mà 2 góc lần lượt là góc nội tiếp chắn cung BE và cung EC
=> sđ cung BE = sđ cung EC => = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung AB + sđ cung BE) =$\frac{1}{2}$ . sđ cung AE (2)
Từ (1) (2) => = $\widehat{ADS}$ hay $\widehat{SAD}$ = $\widehat{ADS}$
=> cân tại S (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> SA = SD (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 70
- Đáp án câu 3 đề 2 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 16 bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 45
- Giải câu 22 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 118
- Đáp án câu 4 đề 3 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 14 bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 15
- Lời giải bài 65 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 27 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 119
- Đáp án câu 5 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 10 bài 2: Luyện tập
- Giải câu 29 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54
- Lời giải bài 60 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK